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    如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，在

    棱上，且，为的中点。

      （1）求证：；

      （2）求与所成的角的余弦值；[来源:]

      （3）求的长。

     

    【答案】

    （2） （3）

    【解析】（1）建立如图所示的空间直角坐标系    ………… 1分

    其中

    从而   …… 2分

    由于  …… 3分

    ∴           ………………… 4分

    （2）

     

    ，

                        ……………………… 5分

    ∴

    ∴与所成的角的余弦值为         …………………… 7分

    （3）

    故 的长为                        ……………………… 10分

     

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    A．                  B．                     C．                 D．

     

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    如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球O，则过棱和的中点、的直线与球面交点为、，则、两点间的球面距离为（     ）

      A．    B．    C．     D．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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     如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球O，则过棱和的中点、的直线与球面交点为、，则、两点间的球面距离为    （    ）

        A．  B．      

        C． D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球O，则过棱和的中点、的直线与球面交点为、，则、两点间的球面距离为      （    ）

           A．  B．       

           C．  D．

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