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函数y=
x-1
+1(x≥1)的反函数是(  )
A.y=x2-2x+2(x<1)B.y=x2-2x+2(x≥1)
C.y=x2-2x(x<1)D.y=x2-2x(x≥1)
∵y=
x-1
+1(x≥1)
?y≥1,
反解x?x=(y-1)2+1?x=y2-2y+2(y≥1),
x、y互换,得
?y=x2-2x+2(x≥1).
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

2、函数y=log2(x+1)+1(x>0)的反函数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x+1
-
1-x
的值域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x-1
+lg(4-2x)
的定义域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=1+x(≤x≤2)的反函数为(    )

A.y=()x+1(0≤x≤2)                 B.y=()x-1(0≤x≤2)

C.y=()x+1(1≤x≤2)                 D.y=()x-1(1≤x≤2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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