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    （1）、已知函数f(x)=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f(α)    ．
    （2）函数f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    的图象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．
    （1）由已知条件，得sinα=
    		1-cos2α
    =
    		1-(
    3
    5
    )    2
    =
    4
    5
    ．…（2分）
    所以f(α)=
    1+
    		2
    cos(2α-
    π
    4
    )
    sin(α+
    π
    2
    )
    =
    1+
    		2
    (cos2αcos
    π
    4
    +sin2αsin
    π
    4
    )
    cosα
    …（6分）
    =
    1+cos2α+sin2α
    cosα
    =
    2cos2α+2sinαcosα
    cosα
    …（9分）
    =2(cosα+sinα)=
    14
    5
    ．…（10分）
    （2）函数f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    =cos2x-
    		3
    sin2x+1=2cos（2x+
    π
    3
    ）+1；
    函数图象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一个函数g（x）=2cos[2（x-
    π
    6
    ）+
    π
    3
    ]-1+1=2cos2x的图象，
    故函数的解析式为：g（x）=2cos2x．
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    π
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    )
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    π
    2
    )
    ．若角α在第一象限且cosα=
    3
    5
    ，求f(α)    ．
    （2）函数f(x)=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx    的图象按向量
    m
    =(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，      x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    则方程f（x）=
    1
    2
    有2个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）下列结论：
    ①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
    ②函数f（x）=lgx-
    1x
    的零点所在的区间是（1，10）；
    ③已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=
    [x+
    1
    2
    ]
    [x]+
    1
    2
    （x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    ．

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