Question

试比较函数y=x²⁰⁰，y=e^x，y=lgx的增长差异．

Answer 1

解：根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征，增长最慢的是y=lgx，由图象（图略）可知随着x的增大，它几乎平行于x轴；
当x较小时，y=x²⁰⁰要比y=e^x增长得快；当x较大（如x＞1 000）时，y=e^x要比y=x²⁰⁰增长得快．
分析：根据幂函数、指数函数、对数函数的图象特征，增长最慢的是y=lgx；当x较小时，y=x²⁰⁰要比y=e^x增长得快；当x较时，y=e^x要比y=x²⁰⁰增长得快．
点评：本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的图象特征，以及它们的增长速度大小，属于基础题．