解法一:设平移后的函数解析式为y=-2x2+b.?由题意可知该抛物线过点(2,0).?∴有-2×4+b=0,∴b=8.?∴平移后的函数解析式为y=-2x2+8.?设P(x,y)为平移前函数图象上的任意一点,其平移后的对应点为P′(x′,y′).?则有y′-8=-2x′2, ∴ ?即 ∴?∴a=(-2,9).?
解法二:设a=(h,k),则 即代入y=-2x2+8x+9,有y′-k=-2(x′-h)2+8(x′-h)-9,?即y′=-2x′2+(4h+8)x′-2h2+k-9.?∵平移后的抛物线顶点在y轴上,∴对称轴方程为x=-×(-2)=0,?∴4h+8=0,?∴h=-2.∴有y′=-2x′2+k-1过点(2,0).?∴-8+k-1=0.?∴k=9.?∴a=(-2,9),y′=-2x′2+8,?即平移后的函数解析式为y=-2x2+8.
科目:高中数学 来源: 题型:
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