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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=
a+b2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是
 
分析:利用运算“*”定义,化简得到a+(b*c)与(a+b)*(a+c)的值,得到满足条件的一个等式.
解答:解:∵a*b=
a+b
2

∴a+(b*c)=a+
b+c
2

(a+b)*(a+c)=
a+b+a+c
2
=a+
b+c
2

∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
故答案为a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
点评:本题考查正确理解题中的新定义,并能利用定义解题.这种题型高考中常出现,要重视.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是___________.

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若记号“*”表示求两个实数ab的算术平均数的运算,即a*b=,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数,abc都能成立的一个等式可以是       .(写出一个即可)

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若记号“※”表示求两个实数a和b的算术平均数的运算,即a※b=,则两边均含有运算符号“※”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是__________.

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若记号“*”表示求两个实数ab的算术平均数的运算,即a*b=,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数,abc都能成立的一个等式可以是_________.

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