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    在△ABC中，，其中G是△ABC的重心，试判断△ABC的形状。
    解：∵G是重心，
    ∴，代入条件，
    易得：，
    ∵均非零且不共线，
    ∴且，故△ABC是正三角形。
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    (2006福建，12)对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：

    ①若点C在线段AB上，则；

    ②在△ABC中，若∠C=90°，则；

    ③在△ABC中，．

    其中真命题的个数为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    证明在△ABC中，===2R(其中R为△ABC的外接圆的半径).

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    科目：高中数学 来源：0113 期末题 题型：单选题

    对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：。给出下列三个命题：
    （1）若点C在线段AB上，则；
    （2）在△ABC中，若∠C=90°，则；
    （3）在△ABC中，。其中正确命题的个数为
    [     ]
    A、0个
    B、1个
    C、2个
    D、3个

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