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下列各式正确的是


  1. A.
    x-数学公式>sinx(x>0)
  2. B.
    sinx<x(x>0)
  3. C.
    数学公式x>sinx(0<x<数学公式
  4. D.
    以上各式都不对
B
分析:观察的到这些函数在定义域的范围内都是连续的,借助辅助函数并用导数来判断其单调性,运用单调性来解决不等式的问题.
解答:令F(x)=x-sinx,则F′(x)=1-cosx>0(当x>0,x≠2nπ,n=1,2,).
故F(x)在x>0时单调递增.
因此当x>0时,有F(x)>F(0)=0.
故正确答案为B.
点评:本题考查导数的运用,用导数解决不等式的问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果<θ<,那么下列各式正确的是(    )

A.cosθ<tanθ<sinθ         B.sinθ<cosθ<tanθ

C.tanθ<sinθ<cosθ         D.cosθ<sinθ<tanθ

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各式正确的是(    )

A.tan()<tan()                    B.tan()>tan()

C.tan()=tan()                     D.大小关系不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各式正确的是(    )

A.00=1               B.(-1)-1=1             C.        D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a1,a2,a3,a4,a5,构成等比数列,若a2a5<0,则下列各式正确的是(    )

A.a1a3a4a5>0                     B.a1a2a4a5<0

C.a1a2a3a5>0                     D.a1a2a3a4>0

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科目:高中数学 来源:2010年安徽省宿州市高二第一学期期中考试数学文卷 题型:选择题

如果实数,则下列各式正确的是

A.    B.     C.      D.

 

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