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    如果对于函数的定义域内任意一个的值，均有，且，对于下列五个函数：①；②； ③；④，其中适合题设条件的函数的序号是　　　　　.

     

    【答案】

    ③

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于，且，说明是奇函数和，同时关于 对称，那么对于①是偶函数，不成立；对于②；也是偶函数不成立，对于③；满足题意，对于④非奇非偶函数，不成立故选③

    考点：抽象函数的性质

    点评：本题考查新定义，考查三角函数的化简，解题的关键是一一验证，属于中档题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．

    （1）判断函数，是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且．证明：对于任意的，都有成立．（3）设、为实常数，．若是区间上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．（1）判断函数，是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且．证明：对于任意的，都有成立．（3）设、为实常数，．若是区间上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省执信中学高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分14分） 如果对于函数的定义域内的任意成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
    （1）判断函数，是否是 “平缓函数”?
    （2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且.证明:对任意的都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于函数的定义域内的任意，都有（为常数）成立，那么称为可界定函数，为上界值，为下界值．设上界值中的最小值为，下界值中的最大值为．给出函数，，那么的值（    ）

           A．大于            B．等于    

           C．小于            D．不存在

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