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    【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设长方体的高为1，连接B1A、B1C、AC
    ∵B1C和C1D与底面所成的角分别为600和450 ，
    ∴∠B1CB=60°，∠C1DC=45°
    ∴C1D= ，B1C= ，BC= ，CD=1则AC=
    ∵C1D∥B1A
    ∴∠AB1C为异面直线B1C和DC1所成角
    由余弦定理可得cos∠AB1C=
    故选A
    【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．

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    【题目】过点M（﹣3，﹣3）的直线l被圆x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦长为 ，则直线l方程为 ．

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    【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如下表所示：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    9

    12

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （1）请根据上表数据在所给网格纸中绘制散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；

    （3）根据（2）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？

    附： ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆E： 的左焦点为F1 ， 右焦点为F2 ， 离心率e= ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程．
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】△ABC的外接圆半径R= ，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 =
    （1）求角B和边长b；
    （2）求S△ABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A1、A2为椭圆 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得 ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）
    A.S1
    B.S2
    C.S3
    D.S4

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    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= ．
    （1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

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    【题目】已知函数= ， .

    （1）若函数在处取得极值，求的值，并判断在处取得极大值还是极小值.

    （2）若在上恒成立，求的取值范围.

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