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    已知圆过点，且与圆关于直线对称．

    （1）求圆的方程；

    （2）设为圆上一个动点，求的最小值；

    （3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由．

     

    【答案】

    见解析.

    【解析】第一问中，利用设圆心坐标，然后利用圆过点，且与圆关于直线对称．

    则可得

    得到圆的方程。

    第二问中，

    利用坐标法求解。

    第三问中，设得到关于A点的横坐标，同理可得B的横坐标，然后借助于直线方程，和斜率公式求解得到。

    解：设

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    14
    ms2    ，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文） 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知动圆过点，且与圆相内切.
    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；
    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省揭阳市高二上学期期末检测数学理卷 题型：解答题

    本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线 交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知圆过点，且与圆:关于直线对称.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设为圆上的一个动点，求的最小值；

    （Ⅲ）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源：正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

     

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