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    点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（   ）

    A．             B．               C．            D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由椭圆的定义得——————（1）

    由余弦定理得，

    即-----------（2）

    解（1）（2）联立得方程组得|PF1|·|PF2|＝，

    ∴D F1PF2的面积为S＝|PF1|×|PF2| sin60°＝，故选A。

    考点：本题主要考查椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理，三角形面积公式。

    点评：小综合题，涉及椭圆的焦点三角形问题，往往要利用椭圆的定义。本题与余弦定理相结合，进一步可求三角形面积。本题很典型。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为
    		3
    的直线l过点（0，-2
    		3
    ）和椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P，Q，R都在椭圆C上，PQ、PR分别过点M1（-1，0）、M2（1，0），设
    PM1
    =λ
    M1Q
    ，
    PM2
    =μ
    M2R
    ，当P点在椭圆C上运动时，试问λ+μ是否为定值，并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为P（1，0），过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设抛物线C2：y=x2+h（h∈R）的焦点为F，过F点的直线l交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线C2的切线交于Q点，且Q点在椭圆C1上，求△ABQ面积的最值，并求出取得最值时的抛物线C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖南师大附中月考文）(13分)

    已知点在椭圆：上，、分别为椭圆的左、右焦点，满足，．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)若椭圆的长轴长为6，过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于两个不同点、，且（，且）。在轴上是否存在定点，使得．若存在，求出所有满足这种条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.

    （1）求椭圆C以及圆O的方程；

    （2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,

    ,.

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

     

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