已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球.

（1）若m=4,n=3,求取出的两个球中至少有一个红球的概率；

（2）设取出的两球都是红球的概率为p₁,取出的两球恰是1红1白的概率为p₂，且p₁=2p₂，求证：m=4n+1.

（1）解:设取出的两个球中有一个红球的为事件A，取出的两个球都是红球的为事件B，

所以取出的两个球中至少有一个红球的概率为P（A）+P（B）=

（2）证明：由已知得P₁=,P₂=,

又P₁=2P₂，∴.

∴=2mn,即m²-m-4mn=0.∴m=4n+1.

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已知口袋中有大小相同的n个白球和m个红球，且2≤n≤m，从袋中任意取出两个球．
（Ⅰ）当n=3，m=4时，求取出的两个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为p₁，取出的两球恰是1红1白的概率为p₂，且p₁=2p₂，求证：m=4n+1．

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（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为p₁，取出的两球恰是1红1白的概率为p₂，且p₁=2p₂，求证：m=4n+1．

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