Question

一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇．若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是

 

．（结果用分数表示）

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生时的总事件是把8篇论文排列，总的排法有A₈⁸种．而满足条件的最先和最后排试点学校的排法有A₅²A₆⁶种．根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生时的总事件是把8篇论文排列，
总的排法有A₈⁸种．
而满足条件的最先和最后排试点学校的排法有A₅²A₆⁶种．
由古典概型公式得到
概率P=

A 2 5 • A 6 6

A 8 8

=

5

14

．
故答案为：

5

14

．

点评：本题考查古典概型，而本题的事件数不能通过列举得到，只能借助于排列组合，这是题目的难点，排列、排列数公式及解排列的应用题，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题，都是选择题或填空题考查．