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    抛物线y=
    1
    2
    x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是    （　　）
    A、（1，1）
    B、（1，2）
    C、（2，2）
    D、（2，4）
    分析：先设直线y=2x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，于抛物线方程联立消去y，再根据判别式等于0求得t，代入方程求得x，进而求得y，答案可得．
    解答：解：设直线y=2x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
    代入化简得x2-4x-2t=0
    由△=0得t=-2
    代入方程得x=2，y=2
    ∴P为（2，2）
    故选C．
    点评：本题主要考查抛物线的应用和抛物线与直线的关系．考查了学生综合分析和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线y=
    12
    x2    上一点A（-2，2）的直线与抛物线的另一交点为B，若抛物线在A，B两处的切线互相垂直，则直线AB的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2    上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且
    OA
    •
    OB
    =0    ，又
    OM
    =(0，-2)    ．
    （1）求证：
    AM
    ∥
    AB
    ；
    （2）若
    MA
    =-2
    MB
    ，求AB所在直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•淄博三模）已知P点为抛物线y=
    1
    2
    x2    上的任意一点，F点坐标为（0，
    1
    2
    ），则以PF为直径的圆必定（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）已知抛物线y=
    1
    2
    x2    上有两点A、B，且AB垂直于y轴，若|AB|=2
    		2
    ，则抛物线的焦点到直线AB的距离是（　　）

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