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    若tanα=
    1
    2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3
    2
    π)    ，则sinα=
    -
    		5
    5
    -
    		5
    5
    ．
    分析：由tanα=
    1
    2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3
    2
    π)    ，知sec2α=1+tan2α=
    5
    4
    ，所以cos2α=
    4
    5
    ，由此能求出sinα．
    解答：解：∵tanα=
    1
    2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3
    2
    π)    ，
    ∴∠α在第三象限，
    ∴sec2α=1+tan2α=1+
    1
    4
    =
    5
    4
    ，
    ∴cos2α=
    4
    5
    ，
    ∴sinα=-
    		1-cos2α
    =-
    		1-
    4
    5
    =-
    		5
    5
    ．
    故答案为：-
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系的应用，是基础题．解题时要注意三角函数在各个不同象限的符号．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的面积为
    1
    2
    ；
    ②若a、β为锐角，tan（α+β）=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    π
    4
    ；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中正确命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1（a＞0）上两点A（x1，y1），B （x2，y2），x轴上两点M（1，0），N（-1，0）．
    （1）若tan∠ANM=-2，tan∠AMN=
    1
    2
    ，求该椭圆的方程；
    （2）若
    MA
    =-2
    MB
    ，且0＜x1＜x2，求椭圆的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：点P为线段AB上的动点（与A，B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP，BP分别折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三点共线，如图所示．
    （1）若△CDP，△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．
    （2）若AB=12，tan∠C=
    43
    ，且以C，D，P为顶点的三角形和以E，F，P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若tanα=
    1
    2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3
    2
    π)    ，则sinα=______．

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