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    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若++=0，且||=||，则•等于（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．2
    【答案】分析：由题意画出图形，条件可得点O是AB的中点，且三角形为直角三角形，然后根据向量的数量积公式进行求解即可．
    解答：解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，
    ++=0，且 =1，
    对于++=0则，
    ∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形
    AB=2，CA=
    •==
    故选C．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及外接圆的定义，同时考查了学生的分析问题和数形结合的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，
    		3
    )    ，△ABC的外接圆为圆，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点为F．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2
    		2
    于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
    （1）若m=1，n=
    		3
    ，求△ABC的外接圆的方程；
    （2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
    （Ⅰ）已知
    AB
    •
    AC
    =-4    ，试求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
    （Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，s=
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    ，试求s的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD=
    		3
    ，AB=AC=2，则线段AD的长是
    1
    1
    ；圆O的半径是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市房山区良乡中学高三数学会考模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
    （Ⅰ）已知，试求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
    （Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，，试求s的最大值．

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