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    已知a、b为正数，且直线（a+1）x+2y-1=0与直线3x+（b-2）y+2=0互相垂直，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    25
    25
    ．
    分析：利用两条直线相互垂直可得3a+2b=1．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答：解：∵a，b为正数，∴两条直线的斜率都存在且不0，∴-
    a+1
    2
    ×(-
    3
    b-2
    )=-1    ，化为3a+2b=1．
    ∴
    3
    a
    +
    2
    b
    =(3a+2b)(
    3
    a
    +
    2
    b
    )    =13+
    6b
    a
    +
    6a
    b
    ≥13+12
    b
    a
    ×
    a
    b
    =25，当且仅当a=b=
    1
    5
    时取等号．
    故答案为25．
    点评：熟练掌握两条直线相互垂直与斜率的关系、“乘1法”和基本不等式等是解题的关键．
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    已知a，b为正数，且直线（a+1）x+2y-1=0与直线3x+（b-2）y+2=0互相垂直，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为______．

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