Question

函数y=

2x

3x-4

的值域是（　　）

• A．(-∞，

  4

  3

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)
• B．(-∞，

  2

  3

  )∪(

  2

  3

  ，+∞)
• C．R
• D．(-∞，

  2

  3

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：根据已知中的函数解析式，用y表示x，根据使式子有意义的原则，求出y的范围，可得原函数的值域

解答：解：∵y=

2x

3x-4

∴3xy-4y=2x
∴3xy-2x=4y
∴x（3y-2）=4y
∴x=

4y

3y-2

由3y-2≠0得：y≠

2

3

故函数y=

2x

3x-4

的值域是(-∞，

2

3

)∪(

2

3

，+∞)
故选B

点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握求函数值域的方法是解答的关键．本题是反函数法求值域的典型代表，注意其特征是一一对应