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    若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，则2a+b+c的最小值为（    ）

    A．     B．         C．2       D．2

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：(2a+b+c)2=4a2+(b2+c2)+4ab+4ac+2bc≥4a2+2bc+4ab+4ac+2bc

    =4(a2+bc+ac+ab)=4[a(a+b+c)+bc]=4()＝4（）2当且仅当b=c时等号成立。∴最小值为2。故选D。

    考点：本题主要考查均值定理在最值问题中的应用。

    点评：应用均值定理，由已知与待求的式子凑出和的形式。

     

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    若a、b、c是常数，则“a>0且b2－4ac<0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

    A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件

     

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    设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（    ）

        A．2                B．4                    C．6                    D．8

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：选择题

    给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

    ④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

    其中类比结论正确的个数是(　　)

    A．0                       B．1

    C．2                        D．3

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    若a，b，c>0，且a（a+b+c）=5-2，则2a+b+c的最小值为（    ）。

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