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     定义在上的奇函数和偶函数满足，则      ．

     

    【答案】

     －    

     

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    科目：高中数学 来源：2012届广东省珠海市高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
    （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
    （Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012届广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
    （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
    （Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求实数a，b，并确定函数的解析式；

    （2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；

    （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）

    【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。

    解得，

    （2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。

    （3）中，由2知，单调减区间为，并由此得到当，x=-1时，，当x=1时，

    解：（1）是奇函数，。

    即，，………………2分

    ，又，，，

    （2）任取，且，

    ，………………6分

    ，

    ，，，，

    在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分

    （3）单调减区间为…………………………………………10分

    当，x=-1时，，当x=1时，。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

    （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

           （Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

           （Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．

    （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

    （Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

    （Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

     

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