对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：
(x)是函数f(x)的导函数，
(x)是
(x)的导函数，若方程
(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若
，请你根据这一发现，求：
(1)函数
的对称中心为________．
(2)
＝________．
科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：022
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设
是函数y＝f(x)的导数y＝
的导数，若方程
＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)＝x3－
x2＋3x－
，则它的对称中心为________．
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科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044
对于三次函数f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m为常数)存在极植，请完成下列问题．
(1)求f(x)的单调区间及极值；
(2)当f(x)的极大值为5时，求m的值；
(3)求曲线y＝f(x)的切线中过原点的切线方程．
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科目：高中数学 来源：福建省福州八县(市)一中2012届高三上学期期中联考数学文科试题 题型：022
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设
是函数y＝f(x)的导数y＝
的导数，若方程
＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数
，则它的对称中心为(________)；
计算
＝________．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次月考理科数学试卷 题型：填空题
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现
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科目：高中数学 来源： 题型：
（1）求f(x)的单调区间及极值；
（2）当f(x)的极大值为5时，求m的值；
（3）求曲线y=f(x)的切线中过原点的切线方程.
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