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    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    log2(16-x)(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ，则f（2014）的值为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由于x＞0时，f（x）=f（x-1），即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x），则f（2014）=f（0），再由分段函数表达式，即可求出答案．
    解答： 解：x＞0时，f（x）=f（x-1），
    即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x）
    则f（2014）=f（0）=log216=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的性质及运用，考查基本的对数运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前四项为1×2，2×3，3×4，4×5，则下列可以做为该数列通项的是（　　）
    A、2n
    B、n+1
    C、n2+n
    D、n2-n
    E、n2+n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在PC上，F，G分别是PD和AD的中点．
    （Ⅰ）证明：AP∥平面EFG
    （Ⅱ）证明：BC⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为
    1
    9
    ，且{log3an}为公差是1的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）当n≥3时，求数列{|log3an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，且短半轴b=1，F1，F2为其左右焦点，P是椭圆上动点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）求
    PF1
    •
    PF2
    取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=2π，且f（2π）=2．
    （1）求ω和A的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（α-
    π
    6
    ）=
    16
    5
    ，f（β+
    11π
    6
    ）=
    20
    13
    ，求cos（α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过抛物线y2=16x的焦点，且与双曲线x2-y2=2有相同的焦点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设点M（m，0）在椭圆E的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当|
    MP
    |最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知向量
    m
    =（a-b，c-a），
    n
    =（a+b，c）且
    m
    •
    n
    =0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求函数f（A）=sin（A+
    π
    6
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=3bn-2．
    （1）求an和bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项之和An．

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