Question

已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

• A．0＜x＜1
• B．-1＜x＜1
• C．

  1

  2

  ＜x＜

  2

  3

• D．

  1

  2

  ＜x＜2

Answer 1

分析：由p：x²-x＜0⇒0＜x＜1⇒-1＜x＜1，-1＜x＜1推不出x²-x＜0，知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件-1＜x＜1．

解答：解：∵p：x²-x＜0⇒0＜x＜1⇒-1＜x＜1，
-1＜x＜1推不出x²-x＜0，
∴p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件-1＜x＜1，
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．