Question

某条道路一排共10盏路灯，为节约用电，晚上只打开其中的3盏灯．若要求任何连续三盏路灯中至少一盏是亮的且首尾两盏灯均不打开．则这样的亮灯方法有________种．

Answer 1

4
分析：根据题意，先把10盏路灯从左到右编号1，2，…10号，要满足条件任何连续三盏路灯中至少一盏是亮的且首尾两盏灯均不打开，用列举的方法得到结果．
解答：根据条件中的要求，可以把10盏路灯从左到右编号1，2，…10号，
要满足条件任何连续三盏路灯中至少一盏是亮的且首尾两盏灯均不打开，
则可以亮的路灯号码是：2，5，8；3，5，8；3，6，9；3，6，8，共有4种结果，
故答案为：4
点评：本题考查排列组合的应用，本题要求比较多，情况比较少，可以列举所有的情况，在做类似题目时，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．列举法是条件较复杂时常用的方法