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    命题：“若x2＜1，则－1 ≤ x＜1”的逆否命题是

    A．若x2≥1，则x＜－1，或x≥1         B．若－1≤x＜1，则x2＜1

    C．若x≤－1，或x＞1，则x2≥1         D．若x＜－1，或x≥1，则x2≥1

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：先否定原命题的题设做结论，就得到原命题的逆否命题．

    ∵“x2＜1”的否定为“x2≥1”．“-1≤x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．

    ∴命题“若x2＜1，则-1≤x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x<-1，则x2≥1”．

    故答案选D.

    考点：本题主要考查了四种命题的表示和求解。

    点评：解决该试题的关键是四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“－1 ≤ x＜1”的否定是“x<-1或x≥1”．

     

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    下列有关命题的说法正确的是

    [　　]

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

    B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

    C．命题“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

    D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是                                        (　　)

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”．

    B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

    C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”

    D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二上学期期中考试文科数学 题型：选择题

    下列说法正确的是(　  　)

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

    B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

    C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“对任意x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”

    D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二第一学期期末考试文科数学 题型：选择题

    下列有关命题的说法正确的是(　 　)

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”．

    B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件．

    C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R, 均有x2＋x＋1＜0”．

    D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省保定市高二下学期第二次阶段性考试数学 题型：选择题

    下列有关命题的说法正确的是（    ）                                         

    A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”

    B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

    C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有

    x2＋x＋1<0”

    D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

     

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