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2、已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则(  )
分析:本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法.
根据函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称可知f(x)是y=ex的反函数,由此可得f(x)的解析式,进而获得f(2x).
解答:解:函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,
所以f(x)是y=ex的反函数,即f(x)=lnx,
∴f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0),
选D.
点评:本题属于基础性题,解题思路清晰,方向明确,注意抓住函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称这一特点,确认f(x)是原函数的反函数非常重要,是本题解决的突破口.
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-6
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已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则(    )

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