设抛物线
的焦点为
，经过点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
、
两点作抛物线的两条切线交于点
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是实数，函数
。
（Ⅰ）若
=3，求
的值及曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值。
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，则 （ ）
A．
为
的极大值点 B．为的极小值点
C．
为的极大值点 D．为的极小值点
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校在高二年级开设了
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
兴趣小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
| 12 |
|
| 36 | 3 |
| 48 |
|
（1）求
，
的值；
（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn与
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
(1)证明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.
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，联立方程组
，化简整理得
，设
，
，则由韦达定理得
，
．
，
．由
可得，
，所以
，所以抛物线在A,B两点处的切线的斜率分别为
，
．
，即
．
．
可得，
，所以点C的坐标为
．
的图象记为E.过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值.
