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求值:tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°=
 
考点:两角和与差的正切函数
专题:计算题
分析:直接根据两角和正切公式的变形形式tan(α+β)(1-tanαtanβ)=tanα+tanβ;整理即可得到答案.
解答: 解:因为:tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°
=tan(10°+50°)(1-tan10°tan50°)+
3
tan10°tan50°
=
3
(1-tan10°tan50°)+
3
tan10°tan50°
=
3
-
3
tan10°tan50°+
3
tan10°tan50°
=
3

故答案为:
3
点评:本题主要考查两角和与差的正切公式的应用.在应用两角和与差的正切公式时,一般会用到其变形形式:tan(α+β)(1-tanαtanβ)=tanα+tanβ,属于基础题.
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