考点:两角和与差的正切函数
专题:计算题
分析:直接根据两角和正切公式的变形形式tan(α+β)(1-tanαtanβ)=tanα+tanβ;整理即可得到答案.
解答:
解:因为:tan10°+tan50°+
tan10°tan50°
=tan(10°+50°)(1-tan10°tan50°)+
tan10°tan50°
=
(1-tan10°tan50°)+
tan10°tan50°
=
-
tan10°tan50°+
tan10°tan50°
=
.
故答案为:
.
点评:本题主要考查两角和与差的正切公式的应用.在应用两角和与差的正切公式时,一般会用到其变形形式:tan(α+β)(1-tanαtanβ)=tanα+tanβ,属于基础题.