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    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门组织了一次知识竞赛，现随机抽取了某校20名学生的测试成绩，得到如图所示茎叶图：
    （1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．
    分析：（1）从这20人中随机选取3人共有
    C
    3
    20
    种不同情况，其中至多有1人是“优秀成绩”包括没有“优秀成绩”和有1个“优秀成绩”，利用排列组合公式，求出满足条件的情况个数，代入古典概型公式，可得答案．
    （2）抽到“优秀成绩”学生的概率P=
    1
    5
    ，而ξ可以取0，1，2，3，利用独立事件概率公式，可求出ξ的分布列，代入数学期望公式，可得答案．
    解答：解：（1）由茎叶图，可得20名学生的测试成绩中“优秀成绩”有4人，
    设“从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩””为事件A
    则P（A）=
    C
    3
    16
    C
    3
    20
    +
    C
    2
    16
    •
    C
    1
    4
    C
    3
    20
    =
    28
    57
    +
    24
    57
    =
    52
    57

    （2）由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率P=
    1
    5

    ξ可以取0，1，2，3
    则P（ξ=0）=
    C
    0
    3
    (
    4
    5
    )3    =
    64
    125

    P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    (
    4
    5
    )2•(
    1
    5
    )    =
    48
    125

    P（ξ=2）=
    C
    2
    3
    (
    4
    5
    )•(
    1
    5
    )2    =
    12
    125

    P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    (
    1
    5
    )3    =
    1
    125

    ξ 0 1 2 3
    P
    64
    125
    48
    125
    12
    125
    1
    125
    ∴E（ξ）=0×
    64
    125
    +1×
    48
    125
    +2×
    12
    125
    +3×
    1
    125
    =
    75
    125
    =
    3
    5
    点评：本题考查的知识点是离散型随机变量的期望，茎叶图，古典概型，是概率与统计的综合应用，难度中档．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
    （1）求该总体的平均数；
    （2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：82，86，87，88，91，94．把这6名学生的得分看成一个总体．
    （1）求该总体的平均数与方差；
    （2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9．把这5名学生的得分看成一个总体．
    （1）求该总体的平均数；
    （2）用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况 ，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：6，7，8，9，10。把这5名学生的得分看成一个总体。

    （1）求该总体的平均数；

    （2）用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。

     

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