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讨论以下问题:

(1)平行向量是否一定方向相同?

(2)共线向量是否一定相等?

(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量,是不是相等的向量?

(4)不相等的向量,则一定不平行.

(5)非零向量的单位向量唯一.

解:(1)否.因为平行向量还可以方向相反;

(2)否.因为共线向量仅方向相同或相反,大小不一定相等;

(3)是.因为向量与起点的位置无关;

(4)否.因为a≠b,a、b的方向也可能相同;

(5)否.任一非零向量a的单位向量为±.就是说长度却是1,但方向与a相同或相反.

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科目:高中数学 来源:设计必修一数学(人教A版) 人教A版 题型:044

问题:国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:n=×100%,各种类型家庭的n如下表所示:

根据某市城市家庭抽样调查统计,1997年至2003年间,每户家庭支出总额每年平均增加700元,其中食品消费支出总额每年平均增加100元.

请你和同学们讨论以下问题:

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(2)若2002年比1997年的消费支出总额增加35%,而其中食品消费支出总额增加10%,问哪一年能达到富裕?

(3)这组数据给了我们哪些启示?

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