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    已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．
    （Ⅰ）证明数列{+1﹣}是等比数列，并求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为，求使＞2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 ．
    解：（Ⅰ）．
    由题意，即，
    ∴+1﹣=t（﹣﹣1）（n≥2），
    ∵t＞0且t≠1，
    ∴数列{+1﹣}是以t2﹣t为首项，t为公比的等比数列，
    ∴+1﹣=（t2﹣t）tn﹣1=（t﹣1）tn
    ∴a2﹣a1=（t﹣1）t
    a3﹣a2=（t﹣1）t2
    …
    ﹣﹣1=（t﹣1）tn﹣1
    以上各式两边分别相加得，
    ∴，
    当n=1时，上式也成立，
    ∴
    （Ⅱ）当t=2时，
    ∴=2n﹣（1+++…+）=．
    由＞2008，得，，
    当n≤1004时，n+＜1005，
    当n≥1005时，n+＞1005，
    因此n的最小值为1005．
    （Ⅲ）∵
    ∴=
    =
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
    （1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若1＜t＜2，bn=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    (n∈N*)    ，试比较
    1
    bn
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    与2n-2
    n
    2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且当x=t时，f（x）=
    1
    2
    （an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得极值?
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）若bn=anln|an|（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）当t=-
    7
    10
    时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
    		t
    是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点．
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 
    n
    k=1
    2k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2(t＞0)，且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
    （1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．
    （3）若
    1
    2
    ＜t＜2，bn=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    (n∈N*)    ，试比较
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    与2n-2-
    n
    2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为Sn，求使Sn>2008的n的最小值；

    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 。

     

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