Question

已知函数.

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)

（2）说出的图像经过怎样的变换的图像.

 

Answer 1

（1）；（2）的图像向左平移个单位得到图像的；纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到的图像；向上平移1个单位得到的图像.

【解析】

试题分析：解题思路：（1）利用二倍角的变形“降次升角”变形即得的形式，再利用“列表、描点、连线”法进行作简图；（2）利用“平移、伸缩、平移”步骤进行图像变换.规律总结：三角函数的化简，即利用同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和差的三角公式、二倍角公式及其变形化成的形式；三角函数的图像变换一般两个途径：①先左右平移（左加右减），再沿横坐标轴进行伸缩（缩短，伸长），再沿纵坐标轴进行伸缩（缩短，伸长）.最后上下平移（上加下减）；②先沿横坐标轴进行伸缩（缩短，伸长），再左右平移（左加右减），再沿纵坐标轴进行伸缩（缩短，伸长）.最后上下平移（上加下减）.

注意点：先伸缩后平移时，要注意平移的单位的图像由向左或右平移个单位.

试题解析：(1）.

列表如下：

	0
	-1	1	3	5	7
	2	1	0	1	2

 

的简图如下：

（2）的图像向左平移个单位得到图像的；纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到的图像；向上平移1个单位得到的图像.

考点：三角恒等变换、三角函数的图像变换.