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    求证：函数f（x）=lnx+4x-5在（0，+∞）内仅有一个零点．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的导数，得到函数的单调性，从而得到函数的零点的个数．
    解答： 证明：∵f′（x）=
    1
    x
    +4＞0，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）递增，
    由f（1）=-1＜0，f（e）=4e-4＞0，
    ∴函数f（x）在（0，+∞）只有一个零点．
    点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了函数的零点问题，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在区间[1，+∞）上至少有一个x0，使得x03-x0-1＞0，则￢p为（　　）
    A、?x∈[1，+∞），x3-x-1≤0
    B、?x∈（-∞，1]，x3-x-1≤0
    C、?x0∈[1，+∞），x03-x0-1≤0
    D、?x0∈（-∞，1]，x03-x0-1≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2（x∈R），
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在[1，2]上的最小值；
    （3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n！
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：a*b=
    b(当a≤b时)
    a(当a＞b时)
    ，对于函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
    △
    a≤x≤b
    （f（x），g（x）），则
    △
    0≤x≤
    π
    2
    （sinx*cosx，1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1 （a为实常数）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a＞0，设g（x）=|f（x）-x|在区间[-2，2]上的最大值为h（a），求h（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3≤x＜4}，B={x|-2≤x≤5}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-3≤x≤5}
    B、{x|-3≤x＜4}
    C、{x|-2≤x≤5}
    D、{x|-2≤x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L：y=m与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    25
    =1的两交点为P、Q，且OP⊥OQ，求m与P、Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4
    		x2+ax+4
    ．
    （1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若a=2，求f（x）的取值范围；
    （3）若f（x）的值域为（0，+∞），求实数a的取值范围．

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