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    已知点P在曲线y=ex(e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是________

     

    【答案】

    【解析】画出这两个函数的图像，由于它们互为反函数，所以其图像关于直线y=x对称，结合图像可知当曲线上的P、Q点处的切线与直线y=x平行时，此时两切点之间的距离最短。,则切线斜率为,所以,所以切点Q的坐标为(1,0),此时P（0，1）所以|PQ|的最小值为.

     

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    		2
    		2
    ．

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    （2012•石家庄一模）已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）

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    已知点P在曲线y=
    4ex+1
    （其中e为自然对数的底数）上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则tanα的取值范围是
     
    ．

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    已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．2eC．
    		2
    2
    		D．e

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