Question

条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：当x＞2，y＞3，显然x+y＞5，xy＞6．反过来，取x=1，y=7．满足条件q：x+y＞5，xy＞6．但此时由q推不出p．所以条件p是条件q的充分而不必要条件．
解答：解：当x＞2，y＞3，显然x+y＞5，xy＞6，即p⇒q．
反过来取x=1，y=7．满足条件q：x+y＞5，xy＞6．
但此时由q推不出p．所以条件p是条件q的充分而不必要条件．
故选A
点评：判断何种条件与判断命题的真假密切联系．可以采用特值法说明一个命题是假命题．