Question

某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在五块试验田试种．每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表．

试评定哪一品种既高产又稳定．

Answer 1

分析：先求出三组数据的平均数，结果前两种产量的平均数相等，再求出三种品种的产量方差，进行比较得到第一种的分差最小，得到第一种油菜高产有稳定．

解答：解：

.

X1

=

21.5+20.4+22.0+21.2+19.9

5

=21.0㎏，

.

X2

=

21.3+23.6+18.9+21.4+19.8

5

=21.0㎏，

.

X3

=

17.8+23.3+21.4+19.1+20.8

5

=20.5㎏；
S₁²=0.572，S₂²=2.576，S₃²=3.616
∴

.

X1

=

.

X2

＞

.

X3

，S₁²＜S₂²＜S₃²
∴第一个品种既高产又稳定．

点评：本题考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，对于几组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征．