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    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）
    分析：由正弦函数图象与性质可得出对称轴为kn+
    π
    2
    ，令函数解析式中的角度等于此值，求出x的值，根据k为正整数可得x=
    π
    3
    不是函数的对称轴，故选项C错误；正弦函数关于kπ对称，令角度等于此值，求出x的值，再根据k为正整数，得出函数图象不关于（
    π
    4
    ，0）对称，故选项D错误；再由函数解析式找出ω的值，代入周期公式求出函数的最小正周期，根据正弦函数的单调区间分别求出函数f（x）的单调递增及递减区间，即可对选项A和B作出判断．
    解答：解：令2x+
    π
    3
    =kn+
    π
    2
    ，解得：x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    （k∈Z），
    ∴x=
    π
    3
    不是函数f（x）的对称轴，故选项C错误；
    令2x+
    π
    3
    =kπ，解得：x=
    kπ
    2
    -
    π
    6
    ，
    ∴f（x）的图象不关于（
    π
    4
    ，0）对称，故选项D错误；
    由函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，
    ∵ω=2，∴T=
    2π
    2
    =π，
    则函数f（x）的最小正周期为π，
    令2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，
    解得：kπ+
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    7π
    12
    ，
    ∵[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]是[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]的子集，
    则f（x）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]为减函数，
    故选项A正确；
    令2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，
    解得：kπ-
    5π
    6
    ≤x≤kπ+
    π
    12
    ，
    选项B错误，
    故选A．
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，以及正弦函数的对称性，熟练掌握周期公式及正弦函数的图象与性质是解本题的关键．
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    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

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