Question

(19)ÏÖÓмס¢ÒÒÁ½¸öÏîÄ¿£¬¶Ô¼×ÏîĿÿͶ×ÊÊ®ÍòÔª£¬Ò»ÄêºóÀûÈóÊÇ1.2ÍòÔª¡¢1.18ÍòÔª¡¢1.17ÍòÔªµÄ¸ÅÂÊ·Ö±ðΪ¡¢¡¢;ÒÑÖªÒÒÏîÄ¿µÄÀûÈóÓë²úÆ·¼Û¸ñµÄµ÷ÕûÓйØ,ÔÚÿ´Îµ÷ÕûÖÐ,¼Û¸ñϽµµÄ¸ÅÂʶ¼ÊÇ,ÉèÒÒÏîÄ¿²úÆ·¼Û¸ñÔÚÒ»ÄêÄÚ½øÐÐ2´Î¶ÀÁ¢µÄµ÷Õû,¼ÇÒÒÏîÄ¿²úÆ·¼Û¸ñÔÚÒ»ÄêÄÚµÄϽµ´ÎÊýΪ,¶ÔÒÒÏîĿÿͶ×ÊÊ®ÍòÔª, È¡0¡¢1¡¢2ʱ, Ò»ÄêºóÏàÓ¦ÀûÈóÊÇ1.3ÍòÔª¡¢1.25ÍòÔª¡¢0.2ÍòÔª.Ëæ»ú±äÁ¿¡¢·Ö±ð±íʾ¶Ô¼×¡¢ÒÒÁ½ÏîÄ¿¸÷Ͷ×ÊÊ®ÍòÔªÒ»ÄêºóµÄÀûÈó.

(I)  Ç󡢵ĸÅÂÊ·Ö²¼ºÍÊýѧÆÚÍû¡¢;

(II)  µ±Ê±,ÇóµÄÈ¡Öµ·¶Î§.

Answer 1

±¾Ð¡ÌâÖ÷Òª¿¼²é¶þÏî·Ö²¼¡¢·Ö²¼ÁС¢ÊýѧÆÚÍûµÈ»ù´¡ÖªÊ¶£¬¿¼²éѧÉúÔËÓøÅÂÊ֪ʶ½â¾öʵ¼ÊÎÊÌâµÄÄÜÁ¦.

 (¢ñ)½â·¨Ò»£º¦Î₁µÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼Îª

 

¦Î1	1.2	1.18	1.17
P

 

E¦Î₁=1.2¡Á=1.18.

ÓÉÌâÉèµÃ¦Î-B£¨2£¬p£©£¬¼´¦ÎµÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼Îª

¦Î	0	1	2
P	£¨1-p£©2	2p£¨1-p£©	p2

 

¹Ê¦Î₂µÄ¸ÅÂÊ·Ö¶øΪ

¦Î2	1.3	1.25	0.2
P	£¨1-p£©2	2p£¨1-p£©	p2

 

ËùÒÔ¦Î₂µÄÊýѧÆÚÍûΪ

E¦Î₂=1.3¡Á(1-p)²+1.25¡Á2p(1-p)+0.2¡Áp²

      =1.3¡Á(1-2p+p²)+2.5¡Á(p-p²)+0.2¡Áp²

      =-p²-0.1p+1.3.

 

½â·¨¶þ£º¦Î₁µÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼Îª

¦Î1	1.2	1.18	1.17
P

 

E¦Î₁=1.2¡Á    =1.18.

 

ÉèA_i±íʾʼþ¡°µÚ1´Îµ÷Õû£¬¼Û¸ñϽµ¡±£¨i=1£¬2£©£¬Ôò

P£¨¦Î=0£©=P£¨₁£©P£¨₂£©=£¨1-p£©²£¬

P£¨¦Î=1£©=P£¨A₁£©P£¨₂£©+P£¨₁£©P£¨A₂£©

         =2p£¨1-p£©

P£¨¦Î=2£©=P£¨A₁£©P£¨A₂£©=p².

 

¹Ê¦Î₂µÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼Îª

 

¦Î2	1£®3	1£®25	0£®2
P	£¨1-p£©2	2p£¨1-p£©	p2

 

ËùÒÔ¦Î₂µÄÊýѧÆÚÍûΪ

E¦Î₂=1.3¡Á(1-p)²+1.25¡Á2p(1-p)+0.2¡Áp²

    =1.3¡Á(1-2p+p²)+2.5¡Á(p-p²)+0.2¡ÁP²

     = -p²-0.1p+1.3.

 

(¢ò)½â£ºÓÉE¦Î₁£¼E¦Î₂£¬µÃ

-p²-0.1p+1.3£¾1.18.

ÕûÀíµÃ

£¨p+0.4£©(p-0.3)£¼0,

½âµÃ

-0.4£¼p£¼0.3.

ÒòΪ0£¼p£¼1,ËùÒÔ£¬µ±E¦Î₁£¼E¦Î₂ʱ£¬pµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ

0£¼p£¼0.3.