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    数列{an}中，前n项和Sn=3n+1，
    （1）求a1；
    （2）求通项公式an；
    （3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比．
    （本小题满分12分）
    （1）在Sn=3n+1中令n=1，则a1=4…..（3分）
    （2）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+1-（3n-1+1）=2×3n-1，而a1=4…（8分）
    所以通项公式为an=
    4，n=1
    2×3n-1，n≥2
    …..（10分）
    （3）这个数列不是等比数列，因为：a1=4，a2=6，a3=18，与a22=a1a3矛盾．…..（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中的前n项和Sn=
    14
    (an+1)2，且an＞0    ．
    （1）求a1、a2；
    （2）求{an}的通项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(
    an+1
    2
    )2    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜k    恒成立，求k的取值范围；
    （3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，22m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(
    an+1
    2
    )2    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜k    恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积；
    （Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，则S100=（　　）

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