Question

10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  12

• C、

  1

  2

• D、

  11

  12

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有C₁₀⁵种方法，至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖，也就是从7张没有奖的中抽5张，共有C₇⁵．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有C₁₀⁵种方法，
至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖，也就是从7张没有奖的中抽5张，共有C₇⁵，
∴由对立事件的公式得到P=1-

C 5 7

C 5 10

=1-

21

252

=

11

12

，
故选D．

点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．