精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知正方体的棱长为2,在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ,的概率为_______.

解析试题分析:四边形为矩形且。当点在以为直径的圆上时,分析可知点在以为直径的圆内时。所以在四边形内随机取一点,则的概率为为圆的弦其中弧为圆的劣弧。为优弧上一点,当时,,则,设圆的半径为,则。则在矩形内使的区域面积为,则的概率为为
考点:1几何概型概率;2扇形面积。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一大学生毕业找工作,在面试考核中,他共有三次答题机会(每次问题不同).假设他能正确回答每题的概率均为,规定有两次回答正确即通过面试,那么该生“通过面试”的概率为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛,则女同学被抽到的数学期望为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(3分)(2011•重庆)将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在正方形中,点的中点,若在正方形内部随机取一个点,则点落在内部的概率是         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在国庆期间,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(2014·石家庄模拟)若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案