Question

【题目】和谐高级中学共有学生570名，各班级人数如表：

	一班	二班	三班	四班
高一	52	51	y	48
高二	48	x	49	47
高三	44	47	46	43

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级学生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，应分别在各年级抽取多少名？

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：由题意得高二年级共有学生570× =190（名），

则x=190﹣（48+49+47）=46，

∵高三年级有学生44+47+46+45=180（名），

∴高一年级共有学生570﹣（190+180）=200（名），

则y=200﹣（52+51+48）=49．

（2）【解答】解：由（1）知，高一年级共有学生200名，高二年级共有学生190名，高三年级共有学生180名，

先用分层抽样的方法在全校抽取114名学生，

则高一抽取人数为 ×200=40，

则高二抽取人数为 ×190=38，

则高三抽取人数为 ×180=36，

则分别在高一，高二，高三抽取40，38，36名．

【解析】（1）由抽到高二年级学生的概率是 ，,计算出高二年级的学生数，根据条件进行求解计算即可．
（2）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论。
【考点精析】本题主要考查了分层抽样的相关知识点，需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本才能正确解答此题．