Question

已知a+lga=10，b+10^b=10，则a+b等于    ．

Answer 1

【答案】分析：构造函数f（x）=x+lgx，我们根据函数单调性的性质可得f（x）单调递增，又由a+lga=10，b+10^b=10，我们可以构造关于a，b的方程，解方程即可得到a+b的值．
解答：解：设函数f（x）=x+lgx，则f（x）单调递增，
由题f（a）=f（10^b）=10，
∴a=10^b，
∴a+b=10^b+b=10．
故答案为：10
点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性，其中根据已知条件构造函数f（x）=x+lgx，并判断出函数的单调性，是解答本题的关键．