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    已知首项为正数的等差数列{an}满足：a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，则使前项Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
    A、4009B、4010C、4011D、4012
    分析：根据题意可知：此等差数列的1到2005项每一项都大于0，从第2006项开始每一项都小于0，然后利用等差数列的前n项和公式表示出前4010项的和与前4011项的和，分别利用等差数列的性质变形后，根据a2005+a2006＞0与a2006＜0，判断出前4010项的和为正与前4011项的和为负，即可求出满足题意的最大自然数n的值．
    解答：解：由题意知：等差数列中，从第1项到第2005项是正数，且从第2006项开始为负数，
    则S4010=2005（a1+a4010）=2005（a2005+a2006）＞0，
    S4011=
    4011(a1+a4011) 
    2
    =4011a2006＜0，
    故n的最大值为4010．
    故选B
    点评：此题考查了等差数列的性质及等差数列的通项公式．本小题结论可以推广成一般结论：等差数列中，a1＞0，ak+ak+1＞0，且akak+1＜0，则使前n项和Sn＞0的最大自然数n是2k．
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    数列，首项为，公差为2,其中.

    （1）求数列的通项公式；      

    （2）求数列的前项和.

     

     

     

     

     

     

     

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