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    设函数，，

    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；

    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

    解析： (1) ………………2分

               对称轴

              ………………4分

            即的最小值为4……………………………5分

      (2) 令

          

           …………………………………………7分

    当时，随变化如下表

    +

    0

    -

    0

    +

    增

    极大

    减

    极小

    增

    在区间有三个不同的实根

    解得………………………………9分

    当时，随变化如下表

    +

    0

    -

    0

    +

    增

    极大

    减

    极小

    增

    在区间有三个不同的实根

      解得，

     

    又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    当时，递增,不合题意. ……………12分

    (Ⅳ) 当时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分

    综上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.
    练习册系列答案
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    sinx+a
    sinx
    （0＜x＜π），下列结论正确的是（　　）
    A、有最大值而无最小值
    B、有最小值而无最大值
    C、有最大值且有最小值
    D、既无最大值又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•龙岩二模）已知a为实数，x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+alnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g(x)=x+
    1
    x
    ，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    设函数，，

    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；

    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设函数，，

    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；

    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

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