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已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调增区间;

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值;

(Ⅲ)若,求使取值范围.


解:

             

                     ……… 2分

(Ⅰ)函数的最小正周期为.        ……… 3分

      令)得,

      ).

   所以函数的单调增区间是).……… 4分

 (Ⅱ)因为,所以

     所以

     所以

     所以

所以函数在区间上的最小值是,最大值是. …7分

(Ⅲ) 因为,所以

得,

      所以

     所以

所以

时,使取值范围是.……… 9分


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