Question

若曲线与直线y=x+b有两个交点，则b的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在y轴以及y轴右方的部分，把斜率是1的直线平行移动，即可求得结论．
解答：解：曲线表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在y轴以及y轴右方的部分．
在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，在直线平移的过程中可发现，直线过（0，-1）时先与半圆形有2个交点，此时b=-1
再与圆有两个交点，最后相切，此时且b＜0，即b=-
∴
故答案为：（-，-1]
点评：本题考查直线与曲线的交点问题，解题的关键是在同一坐标系中，分别作出函数的图象，属于中档题．