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    （广东卷理17）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．

    （1）求的分布列；

    （2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

    （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

    【解析】本题考查的是随机变量的分布列及期望的实际运用。对于（１）可先将的各种可能值对应的概率求出，然后代入公式可得（２）的答案

    （１）的可能取值有６，２，１，—２;

    故的分布列为

    1

    1

    1

    -2

    P

    0.63

    0.25

    0.1

    0.02

    (2)

    (3)设技术革新后的三等品率为，则此时１件产品的平均利润

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求的分布列；

    （2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

    （3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

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