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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    +3
    b
    ）=33，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    分析：欲求
    a
    与
    b
    的夹角    ，根据题目条件（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    +3
    b
    ）=33，同时根据向量积公式求出夹角的余弦值，即可求得两个向量的夹角．
    解答：解：因为（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    +3
    b
    ）=33，
    即（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    +3
    b
    ）=|
    a
    |    2    +3|
    b
    |    2    +4
    a
    • 
    b
    ，
    又由
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    cos ＜
    a
    ，
    b
    ＞
    所以cos ＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    1
    2
    ．
    所以
    a
    与
    b
    夹角为    120°；
    故答案为120°．
    点评：本题考查数量积的夹角的计算公式，应熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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